南京市城乡初中台初级中学与龙池初级中学联合教研活动首节课圆满开展

  2025年5月16日下午，“南京市城乡初中一体化发展联盟”首场联合教研活动在南京市雨花台初级中学正式举行。本次活动以“联盟共进 赋能中考”为主题，汇聚雨花台初级中学与龙池初级中学全体数学教师，聚焦中考复习策略优化与教学方法创新，旨在通过城乡优质教育资源共享、深度研讨与实践联动，精准把握中考命题方向，提升备考实效，助力学生科学备考。此次活动通过两节数学示范课与专家专题讲座，为城乡教师搭建深度研讨平台，共探中考复习提质增效新路径。

  雨花台初级中学何孟源教师以“构造全等三角形的思维方法”为主题，何老师的课程以一道经典几何题为切入点——“在正方形ABCD中，点E为BC边上的动点，AE垂直EG并与角平分线CG相交于G，求证AE=EG”。何老师通过问题驱动，引导学生思考如何通过几何变换构造全等三角形。课堂上，学生踊跃提出猜想，例如“能否旋转△ABE，让点B与点C重合”或“平移AE，构造对称点”。何老师通过动态板书演示旋转、平移、轴对称等过程，逐步验证思路。例如，将△ABE绕点B旋转90°后与△BCG重合，结合角平分线性质与四点共圆条件，最终推导出AE=EG的结论。  

  何老师总结课堂成果时强调，构造全等的核心方法在于几何变换的本质——通过旋转、平移或轴对称“创造”全等条件。学生通过多角度尝试，不仅掌握了解题技巧，更深刻理解了图形运动中不变关系的规律。课程还结合四点共圆、角平分线性质等知识点，引导学生从具体例题升华至通性通法，为后续复杂几何问题的解决奠定思维基础。  

  龙池初级中学张开良教师以“圆的性质综合应用”为主题，张老师的课堂以一道切线综合题为切入点：“圆O的切线AB切于点B，过圆上任意点C作CD//AB交圆于D，连接BC、BD。”张老师引导学生从弦切角定理切入，推导出∠CBD=∠BAC的关键结论，并利用平行线性质得出弧BC=弧BD，进而发现△BCD为等腰三角形。学生通过观察弧与弦的对应关系，自主总结出“平行弦截等弧”的规律，深化对圆内对称性的理解。  

  进阶环节中，张老师通过“直角△ABC内切圆问题”，串联弦、角、弧的核心应用。学生利用EF为直径且圆与AB相切的条件，结合弦切角定理与相似三角形判定，证明DE=DF。一名学生提出：“DE、DF可视为从切点D出发的两条等切线，或通过圆周角定理推导△ADE与△DCF的相似性。”借机强调“见切点，连半径”的解题通法，并引导学生从弧长关系反推角度相等，凸显圆内几何元素的动态关联。开放性作图题“过点P作直线使PM=MN”将课堂推向高潮。学生提出两种方案：一是利用垂径定理构造弦MN的垂直平分线定位中点；二是通过旋转圆内接三角形创造对称点。张老师总结时指出：“弦中点、弧中点、角平分线的本质均是圆内对称关系的体现，解题需紧扣弦、角、弧的相互制约；复杂问题实为多个基础模型的叠加，解题需拆解条件，逐一击破；作图本质是几何思想的直观体现，需紧扣‘中点模型’‘对称模型’等基本结构，将抽象定理转化为操作步骤。”  

  最后，由建邺区教师发展中心金敏老师针对二位教师课堂进行总结分析。金老师提出中考二轮复习应紧扣几何变换、圆的性质、函数与几何综合等核心考点，针对学生薄弱环节精准施策。几何部分需强化旋转、平移、轴对称等构造全等三角形的技巧，对于函数与几何动态问题，需强化数形转换能力，将动点轨迹与函数图像结合分析，提升综合应用能力等。  

  同时金老师提出在复习过程中，教师需以典型例题为载体，提炼通性通法。同时教学中应注重知识点的跨章节整合，如勾股定理与圆内直角三角形的联动、相似三角形与函数解析式的结合，帮助学生构建网状知识体系。金老师强调，二轮复习需从“知识灌输”转向“思维培养”，通过精准诊断、分层训练、融会贯通，助力学生从单一解题迈向系统思维。城乡联合教研不仅为课堂注入活力，更以资源共享推动教育均衡，让每一名学生在中考备战中稳扎稳打，拾级而上。 

  城乡协作在此过程中凸显独特价值。雨花台中学的创新教学模式与龙池中学的扎实基础训练相辅相成，教师可借鉴“问题链导学”激发学生思维活性，同时通过“基础模型强化”巩固解题规范性。借助几何软件动态演示图形变换规律，能将抽象定理直观化，深化学生对“变中不变”本质的理解。  

  本次活动不仅是数学思维的训练，更是南京市推动城乡教育优质均衡发展的缩影。雨花台初级中学与龙池初级中学通过联合教研，共享教学资源与经验，探索“以学生为中心”的课堂模式。参与教师表示，城乡学生的互动展现了思维的多样性，未来将通过常态化合作，让优质教育理念辐射到更多课堂。